Tom compartilhou algumas moedas com seus amigos.Ele deu 2/5 deles para Davi, 3/10 para Pedro, e ficou com 42 moedas para si mesmo. Quantas moedas ele tinha no começo?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Primeiro, vamos ligar para o número de moedas que Tom tinha inicialmente: # c #

Então nós sabemos e podemos escrever a equação:

#c - 2 / 5c - 3 / 10c = 42 #

# 2 / 5c # sendo o número de moedas que ele deu para David

# 3 / 10c # sendo o número de moedas que ele deu a Pedro

Agora podemos resolver para # c # colocando primeiro cada termo no lado esquerdo da equação sobre um denominador comum, para que possamos adicionar os três termos:

# (10/10 xx c) - (2/2 xx 2 / 5c) - 3 / 10c = 42 #

# 10 / 10c - 4 / 10c - 3 / 10c = 42 #

Podemos agora adicionar os termos semelhantes:

# (10/10 - 4/10 - 3/10) c = 42 #

# (10 - 4 - 3) / 10c = 42 #

# 3 / 10c = 42 #

Agora, multiplique cada lado da equação por #color (vermelho) (10) / cor (azul) (3) # para resolver # c # mantendo a equação balanceada:

#color (vermelho) (10) / cor (azul) (3) xx 3 / 10c = cor (vermelho) (10) / cor (azul) (3) xx 42 #

#cancel (cor (vermelho) (10)) / cancelar (cor (azul) (3)) xx cor (azul) (cancelar (cor (preto) (3))) / cor (vermelho) (cancelar (cor (preto)) (10))) c = 420 / cor (azul) (3) #

#c = 140 #

No começo, Tom tinha #color (vermelho) (140) # moedas.