Resolva o expoente de x? + Exemplo

Responda:

# ((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = x ^ (- 1/36) #

Explicação:

Note que se #x> 0 # então:

# x ^ a x ^ b = x ^ (a + b) #

Além disso:

#x ^ (- a) = 1 / x ^ a #

Além disso:

# (x ^ a) ^ b = x ^ (ab) #

No exemplo dado, podemos também supor #x> 0 # desde então, estamos diante de valores não reais para #x <0 # e valor indefinido para #x = 0 #.

Então nós encontramos:

# ((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = ((x ^ (-1/3 +1/6)) / (x ^ (1/4 - 1/2))) ^ (- 1/3) #

#color (branco) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3)) = ((x ^ (- 1/6)) / (x ^ (- 1/4))) ^ (- 1/3) #

#color (branco) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3)) = (x ^ (1/4) x ^ (- 1/6)) ^ (- 1/3) #

#color (branco) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3)) = (x ^ (1 / 4-1 / 6)) ^ (- 1/3) #

#color (branco) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3)) = (x ^ (1/12)) ^ (- 1/3) #

#color (branco) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3)) = x ^ (1/12 * (- 1/3)) #

#color (branco) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3)) = x ^ (- 1/36) #

Responda:

# x ^ (- 1/36) #

Explicação:

# (frac {x ^ {- 1/3} x ^ {1/6}} {x ^ {1/4} x ^ {- 1/2}}) ^ {- 1/3} #

Existem várias leis de índices, mas nenhuma é mais importante que outra, então você as aplica em qualquer ordem.

Uma lei útil é: # "" (a / b) ^ - m = (b / a) ^ m #

Observe que na fração que nos é dada, o índice é negativo.

Vamos nos livrar do negativo.

# (cor (azul) (x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ cor (vermelho) (- 1 / 3) = ((x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) / (cor (azul) (x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)))) ^ cor (vermelho) (1/3) #

Lembre-se da lei # "" x ^ -m = 1 / x ^ m "e" 1 / x ^ -n = x ^ n #

Vamos nos livrar de todos os índices negativos com esta lei.

# ((x ^ (1/4) x ^ (1/3)) / (x ^ (1/6) x ^ (1/2))) ^ (1/3) #

Lembre-se: # "" x ^ m x ^ n = x ^ (m + n) "" larr # adicione os índices

# ((x ^ (1/4) x ^ (1/3)) / (x ^ (1/6) x ^ (1/2))) ^ (1/3) = (x ^ (7/12) / x ^ (4/6)) ^ (1/3) #

Lembre-se: # "" x ^ m / x ^ n = x ^ (m-n) "" larr # subtrair os índices

# (x ^ (7/12) / x ^ (4/6)) ^ (1/3) = (x ^ (7 / 12-8 / 12)) ^ (1/3) = (x ^ (- 1/12)) ^ (1/3) #

Lembre-se:# "" (x ^ m) ^ n = x ^ (mn) "" larr # multiplicar os índices

# (x ^ (- 1/12)) ^ (1/3) = x ^ (- 1/36) #

Este é um exemplo de transferência de calor por quê? + Exemplo

Isso é convecção. O Dictionary.com define a convecção como "a transferência de calor pela circulação ou movimento das partes aquecidas de um líquido ou gás". O gás envolvido é o ar. A convecção não requer montanhas, mas este exemplo as possui.

O que é um expoente e uma notação exponencial? + Exemplo

A notação exponencial é uma forma de abreviar números muito grandes e números muito pequenos. Mas primeiro expoentes. Eles são os números que você vê no canto superior direito de outro número, chamado de base, como em 10 ^ 2, onde o 10 é a base e o 2 é o expoente. O expoente lhe diz quantas vezes você multiplica a base consigo mesma: 10 ^ 2 = 10 * 10 = 100 Isso vale para qualquer número: 2 ^ 4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16 10 ^ 5 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100000 Então 10 ^ 5 é uma maneira curta de escrever um 1 com 5 zeros! Isso será útil se

Qual é o expoente da propriedade zero? + Exemplo

Suponho que você esteja se referindo ao fato de que um número para o expoente zero é sempre igual a um, por exemplo: 3 ^ 0 = 1 A explicação intuitiva pode ser encontrada lembrando que: 1) dividir dois números iguais dá 1; ex. 4/4 = 1 2) A fração de dois números iguais a à potência de m e n dá: a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) Agora: