O que é um expoente e uma notação exponencial? + Exemplo

O que é um expoente e uma notação exponencial? + Exemplo
Anonim

A notação exponencial é uma forma de abreviar números muito grandes e números muito pequenos.

Mas primeiro expoentes. Eles são os números que você vê no canto superior direito de outro número, chamado base, como em #10^2#, onde o 10 é a base e o 2 é o expoente.

O expoente informa quantas vezes você multiplicou a base com ela mesma: #10^2=10*10=100#

Isso vale para qualquer número:

#2^4=2*2*2*2=16#

#10^5=10*10*10*10*10=100000#

assim #10^5# é uma maneira curta de escrever um #1# com #5# zeros! Isso será útil se lidarmos com números realmente grandes:

Exemplo: A distância ao sol é de cerca de 150 milhões de quilômetros, ou 150 bilhões de metros:

# "150 000 000 000 m" #

Seria fácil digitar um zero mais ou menos por engano, mas podemos contar os zeros e dizer que a distância é:

# "15 + 10 zeros" # = # "15 x 10" ^ 10 "m" #

Geralmente isso é feito para que o primeiro número esteja entre 1 e 9, então a notação científica oficial seria

# "1,5 x 10" ^ 11 "m" #. Aceita?

O expoente dará uma boa impressão do ordem de grandeza.

A notação exponencial ou científica também pode ser usada para números muito pequenos, como a massa de um elétron, que é # "9,11 x 10" ^ (- 31) "kg" # para três números significativos. Expandido, isso envolveria mover o decimal para a esquerda em 31 lugares:

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 kg.