Podemos fazer mais do que dar um exemplo de uma equação linear: podemos dar a expressão de todas as funções lineares possíveis.
Uma função é dita linear se as variáveis dipendentes e independentes crescerem com relação constante. Então, se você pegar dois números
A equação de uma linha, em notação de função, é dada por
O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.
A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.
Tomas escreveu a equação y = 3x + 3/4. Quando Sandra escreveu sua equação, eles descobriram que sua equação tinha todas as mesmas soluções que a equação de Tomas. Qual equação poderia ser da Sandra?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Uma equação pode ser dada em muitas formas e ainda significa o mesmo. y = 3x + 3/4 "" (conhecida como a forma inclinação / intercepção). Multiplicada por 4 para remover a fração, obtém-se: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma padrão) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma geral) Estas são todas da forma mais simples, mas também poderíamos ter variações infinitas delas. 4y = 12x + 3 poderia ser escrito como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc
Seja f uma função linear tal que f (-1) = - 2 e f (1) = 4. Encontre uma equação para a função linear f e então represente y = f (x) na grade de coordenadas?
Y = 3x + 1 Como f é uma função linear, isto é, uma linha, tal que f (-1) = - 2 ef (1) = 4, isso significa que ela passa por (-1, -2) e (1,4 ) Note que apenas uma linha pode passar através de dois pontos e se os pontos são (x_1, y_1) e (x_2, y_2), a equação é (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) e, portanto, a equação da linha que passa por (-1, -2) e (1,4) é (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) ou (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 ed multiplicando por 6 ou 3 (x + 1) = y + 2 ou y = 3x + 1