Qual é a equação da linha que passa por (1, -4) e (4, -1)?

Responda:

# y = x-5 #

Explicação:

Se você sabe que uma linha passa por dois pontos, então essa linha é única. Se os pontos são # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) #, então a equação da linha é

# frac {x-x_2} {x_1-x_2} = frac {y-y_2} {y_1-y_2} #

No seu caso, nós temos # (x_1, y_1) = (1, -4) # e # (x_2, y_2) = (4, -1) #

Conectando esses valores na fórmula, # frac {x-4} {1-4} = frac {y - (- 1)} {- 4 - (- 1)} #

que se torna

# frac {x-4} {cancele (-3)} = frac {y + 1} {cancele (-3)} #

Isolando o # y # prazo, chegamos à forma # y = x-5 #

Vamos verificar:

nossos dois pontos satisfazem essa equação, porque o # y # coordenada é menor do que o # x # coordena por #5# unidades:

# y_1 = -4 = x_1-5 = 1-5 #e

# y_2 = -1 = x_2-5 = 4-5 #