Responda:
Explicação:
Para
Como você integra int sec ^ -1x pela integração pelo método de partes?
A resposta é = x "arco" secx-ln (x + sqrt (x ^ 2-1)) + C Precisamos de (sec ^ -1x) '= ("arco" secx)' = 1 / (xsqrt (x ^ 2-1)) intsecxdx = ln (sqrt (x ^ 2-1) + x) Integração por partes é intu'v = uv-intuv 'Aqui, temos u' = 1, =>, u = xv = "arc "secx, =>, v '= 1 / (xsqrt (x ^ 2-1)) Portanto, int" arco "secxdx = x" arco "secx-int (dx) / (sqrt (x ^ 2-1)) Execute a segunda integral por substituição. Vamos x = secu, =>, dx = secutanudu sqrt (x ^ 2-1) = sqrt (sec ^ 2u-1) = intrx tanu / sqrt (x ^ 2-1) = int (secutanudu )
Como você integra int x ^ 2 e ^ (- x) dx usando integração por partes?
Intx ^ 2e ^ (- x) dx = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) + C Integração por partes diz que: intv (du) / (dx) = uv-intu (dv) / (dx) u = x ^ 2; (du) / (dx) = 2x (dv) / (dx) = e ^ (- x); v = -e ^ (- x) intx ^ 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) -int-2xe ^ (- 2x) dx Agora fazemos isso: int-2xe ^ (- 2x) dx u = 2x; (du) / (dx) = 2 (dv ) / (dx) = - e ^ (- x); v = e ^ (- x) int-2xe ^ (- x) dx = 2xe ^ (- x) -int2e ^ (- x) dx = 2xe ^ ( -x) + 2e ^ (- x) intx ^ 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) - (2xe ^ (- x) + 2e ^ (- x)) = - x ^ 2e ^ (- x) -2xe ^ (- x) -2e ^ (- x) + C = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) + C
Como você integra int ln (x) / x dx usando integração por partes?
Intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/4 A integração por partes é uma má idéia aqui, você terá constantemente intln (x) / xdx em algum lugar. É melhor mudar a variável aqui porque sabemos que a derivada de ln (x) é 1 / x. Dizemos que u (x) = ln (x), implica que du = 1 / xdx. Agora temos que integrar o intudu. intudu = u ^ 2/2 so intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/2