Responda:
Explicação:
Integração por partes diz que:
Agora fazemos isso:
Como você integra int sec ^ -1x pela integração pelo método de partes?
A resposta é = x "arco" secx-ln (x + sqrt (x ^ 2-1)) + C Precisamos de (sec ^ -1x) '= ("arco" secx)' = 1 / (xsqrt (x ^ 2-1)) intsecxdx = ln (sqrt (x ^ 2-1) + x) Integração por partes é intu'v = uv-intuv 'Aqui, temos u' = 1, =>, u = xv = "arc "secx, =>, v '= 1 / (xsqrt (x ^ 2-1)) Portanto, int" arco "secxdx = x" arco "secx-int (dx) / (sqrt (x ^ 2-1)) Execute a segunda integral por substituição. Vamos x = secu, =>, dx = secutanudu sqrt (x ^ 2-1) = sqrt (sec ^ 2u-1) = intrx tanu / sqrt (x ^ 2-1) = int (secutanudu )
Como você integra int ln (x) / x dx usando integração por partes?
Intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/4 A integração por partes é uma má idéia aqui, você terá constantemente intln (x) / xdx em algum lugar. É melhor mudar a variável aqui porque sabemos que a derivada de ln (x) é 1 / x. Dizemos que u (x) = ln (x), implica que du = 1 / xdx. Agora temos que integrar o intudu. intudu = u ^ 2/2 so intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/2
Como você integra o int xsin (2x) por integração por método de partes?
= 1 / 4sin (2x) - x / 2cos (2x) + C Para u (x), v (x) int uv'dx = uv '- int u'vdx u (x) = x implica u' (x) = 1 v '(x) = sen (2x) implica v (x) = -1 / 2cos (2x) intxsina (2x) dx = -x / 2cos (2x) + 1 / 2intcos (2x) dx = -x / 2cos (2x) + 1 / 4sin (2x) + C