O que é um número real e você pode explicar por que a desigualdade x <2 ou x> 1 tem todos os números reais como uma solução?

Vamos lidar com a segunda parte primeiro:

que valores de # x # deve ser incluído se #x <2 # ou #x> 1 #?

Considere dois casos:

Caso 1: #x <2 #

# x # deve ser incluído

Caso 2: #x> = 2 #

E se #x> = 2 # então #x> 1 #

e, portanto, deve ser incluído

Observe que os resultados seriam bem diferentes se a condição tivesse sido #x <2 # e #x> 1 #

Uma maneira de pensar sobre Numeros reais é pensar neles como distâncias, medida comparável de comprimento.

Os números podem ser considerados uma coleção em expansão de conjuntos:

1. Números naturais (ou contando números): 1, 2, 3, 4, …

2. Números naturais e zero

3. Inteiros: números naturais, zero e versão negativa de números naturais ….- 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ….

4. Números racionais: inteiros mais todos os valores que podem ser expressos como a proporção de dois inteiros (frações).

5. Números reais: Números racionais mais números irracionais em que os números irracionais são valores que existem como comprimentos, mas não podem ser expressos como frações (por exemplo #sqrt (2) #).

6. Números complexos: números reais mais números com componentes que incluem #sqrt (-1) # (chamado números imaginários).