12 ^ a = 18 & 24 ^ b = 16, em seguida, encontrar o valor de b em termos de um?

Responda:

#color (azul) (b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24) #

com # a = log 18 / log 12 = 1.163171163 # e # b = log 16 / log 24 = 0,8724171679 #

Explicação:

Das equações dadas # 12 ^ a = 18 # e # 24 ^ b = 16 #

Solução:

De # 12 ^ a = 18 #, nós dividimos ambos os lados da equação por #9#

# 12 ^ a / 9 = 18/9 #

# 12 ^ a / 9 = 2 #primeira equação

De # 24 ^ b = 16 #, nós dividimos ambos os lados da equação por #8#

# 24 ^ b / 8 = 16/8 #

# 24 ^ b / 8 = 2 #segunda equação

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#2=2#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

Multiplique ambos os lados por #8#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

# 24 ^ b = 8 * 12 ^ a / 9 #

Tome o logaritmo de ambos os lados da equação

#log 24 ^ b = log 8 * 12 ^ a / 9 #

# b * log 24 = log 8 + log 12 ^ a-log 9 #

Divida os dois lados por #log 24 #

# b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24 #

Deus abençoe … Espero que a explicação seja útil.