Jake, Lionel e Wayne trabalham como pintores da Paint Well Company. Jake pode pintar 1 quarto em t horas. Lionel pode pintar uma sala 2 horas mais rápido do que Jake pode. Wayne pode pintar 2 quartos em 3 vezes o número de horas que Lionel leva para pintar 1 quarto?

Responda:

#12/7# horas para pintar 1 quarto se todos trabalharem juntos

Explicação:

#color (vermelho) ("Você definiu a taxa de trabalho, mas não indicou o número de quartos" #

#color (vermelho) ("para ser pintado. Eu vou resolver isso por 1 quarto e você terá que" #

#color (vermelho) ("Proporcione isto para cima ou para baixo), no entanto, muitos quartos são necessários.") #

Apenas para 1 quarto:

Jake # -> 1xxt "room hours" #

Lional# -> 1xx (t-2) "horas da sala" #

Wayne# -> 1xx (3 (t-2)) / 2 "horas de sala" larr "2 quartos em" 3 (t-2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determine o tempo para 1 quarto se todos trabalharem juntos") #

# t + (t-2) + (3 (t-2)) / 2 = 1 #

# t + t + 3 / 2t-2-6 / 2 = 1 #

# 7 / 2t = 1 + 2 + 3 #

# t = (2xx6) / 7 "horas" #

# t = 12/7 "horas" larr "Por 1 quarto" #

Bob leva o dobro do tempo de Caitlyn para limpar seu quarto. Andrea leva 10 minutos a mais do que Caitlyn para limpar seu quarto. No total, eles trabalham 90 minutos para limpar seus quartos. Quanto tempo leva Bob para limpar seu quarto?

Demora Bob "40 minutos" para limpar seu quarto. Você precisará usar as informações fornecidas para escrever três equações com três incógnitas. Digamos que Bob demore b minutos para limpar seu quarto, Andrea leva alguns minutos e Caitlyn leva c minutos. A primeira informação dada a você diz que Bob precisa do dobro do tempo que Caitlyn para limpar seu quarto. Isso significa que você pode escrever b = 2 * c Em seguida, você foi informado de que Andrea leva apenas 10 minutos a mais que Caitlyn, o que significa que você pode escrever a = c + 1

Duas vezes um número mais três vezes outro número é igual a 4. Três vezes o primeiro número mais quatro vezes o outro número é 7. Quais são os números?

O primeiro número é 5 e o segundo é -2. Seja x o primeiro número e y o segundo. Então nós temos {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Podemos usar qualquer método para resolver este sistema. Por exemplo, por eliminação: Primeiro, eliminando x subtraindo um múltiplo da segunda equação do primeiro, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 substituindo esse resultado pela primeira equação, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Assim, o primeiro número é 5 e o segundo é -2. Verificar, conectando-os,

O trator de Sam é tão rápido quanto o de Gail. Leva sam 2 horas mais que leva gail para dirigir a cidade. Se sam é de 96 quilômetros da cidade e gail é de 72 quilômetros da cidade, quanto tempo leva gail para dirigir para a cidade?

A fórmula s = d / t é útil para este problema. Como a velocidade é igual, podemos usar a fórmula como está. Que o tempo, em horas, leve Gail a dirigir-se à cidade be x e que Sam seja x + 2. 96 / (x + 2) = 72 / x 96 (x) = 72 (x + 2) 96x = 72x + 144 24x = 144 x = 6 Assim, Gail leva 6 horas para dirigir até a cidade. Espero que isso ajude!