Responda:
Vértice # -> (x, y) = (12, -2) #
Explicação:
#color (azul) ("Introdução geral") #
Em vez de uma quadrática em # x # esta é uma quadrática em # y #
Se o # y ^ 2 # prazo é positivo, então a forma geral é #sub#
Se o # y ^ 2 # prazo é negativo, então a forma geral é # sup #
Se você expandir os parênteses, acabaremos com # -1 / 2y ^ 2 # que é negativo. Então a forma geral é # sup #
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#color (azul) ("Respondendo a pergunta") #
Eu escolho optar pela forma de equação de 'quadrado preenchido'
Expandindo os colchetes que temos:
# x = -1 / 2 (y ^ 2-4y + 4) -4y + 12 #
# x = -1 / 2y ^ 2-2y + 10 #
# x = -1 / 2 (y +2) ^ 2 + 12 "" …………………. Equação (1) #
…………………………………………………
Verifica
# x = -1 / 2y ^ 2-2y-2 + 12 "" -> "" cor (verde) (x = -1 / 2y ^ 2-2y + 10) #
Eqn original: # x = -1 / 2 (y-2) ^ 2-4y + 12 #
# x = -1 / 2y ^ 2 + 2y-2-4y + 12 #
#color (verde) (x = -1 / 2y ^ 2 -2y + 10) cor (vermelho) (lar "Thay match") #
……………………………………………………….
De #Equação (1) #
#y _ ("vertex") = (- 1) xx2 = -2 #
#x _ ("vertex") = + 12 #
Vértice # -> (x, y) = (12, -2) #
