Bob leva o dobro do tempo de Caitlyn para limpar seu quarto. Andrea leva 10 minutos a mais do que Caitlyn para limpar seu quarto. No total, eles trabalham 90 minutos para limpar seus quartos. Quanto tempo leva Bob para limpar seu quarto?

Responda:

Leva Bob #"40 minutos"# para limpar seu quarto.

Explicação:

Você precisará usar as informações fornecidas para escrever três equações com três incógnitas.

Vamos dizer que Bob leva # b # minutos para limpar seu quarto, Andrea leva #uma# minutos, e Caitlyn leva # c # minutos.

A primeira informação dada a você diz que Bob precisa o dobro tempo como Caitlyn para limpar seu quarto. Isso significa que você pode escrever

#b = 2 * c #

Em seguida, você foi informado de que Andrea leva apenas 10 minutos a mais que Caitlyn, o que significa que você pode escrever

#a = c + 10 #

Finalmente, se você adicionar o tempo que levou todos os três para limpar seus quartos, você obtém

#a + b + c = 90 #

Use o valor de # b # da primeira equação e do valor de #uma# da segunda equação para escrever

#underbrace (c + 10) _ (cor (azul) (= a)) + overbrace (2c) ^ (cor (vermelho) (= b)) + c = 90 #

Isso é equivalente a

# 4c + 10 = 90 #

# 4c = 80 implica c = 80/4 = cor (verde) ("20 min") #

Para descobrir quanto tempo leva Bob para limpar seu quarto, use a primeira equação

#b = 2c = 2 * (20) = cor (verde) ("40 min") #

Andrea vai limpar o quarto dela

#a = c + 10 = 20 + 10 = cor (verde) ("30 min") #