Pergunta # 05734

Responda:

#5# pés

Explicação:

Dê uma olhada no gráfico dessa equação.

gráfico {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

Podemos ver que a altura máxima do objeto ocorre no vértice da parábola. Para encontrar o tempo # t_max # onde o objeto atinge o vértice, podemos usar a seguinte fórmula:

# t_max = -b / (2a) #

Esta é a fórmula usada em toda a álgebra para encontrar o # x #-coordenada do vértice de uma parábola.

Na equação # -16t ^ 2 + 8t + 4 #, temos # a = -16 # e # b = 8 #, assim:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # segundos

Isso nos diz que a altura máxima do objeto é alcançada em # t = 1/4 # segundos. No entanto, a questão pede a altura real, não o tempo. Para encontrar a altura, simplesmente conectamos #1/4# para # t #:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 8t + 4 #

#S_max (t) = S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# pés