Como você encontra as raízes de x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0?

Responda:

# x = 2 #

Explicação:

# x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0 #

# x ^ 3-3 (x) ^ 2 (2) +3 (2) ^ 2x + x-2 ^ 3-2 = 0 #

# (x ^ 3-3 (x) ^ 2 (2) + 3x (2) ^ 2-2 ^ 3) + x-2 = 0 #

Podemos fatorar usando a identidade polinomial que segue:

# (a-b) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 #

onde no nosso caso # a = x # e # b = 2 #

Assim, # (x-2) ^ 3 + (x-2) = 0 # levando # x-2 # como fator comum

# (x-2) ((x-2) ^ 2 + 1) = 0 #

# (x-2) (x ^ 2-4x + 4 + 1) = 0 #

# (x-2) (x ^ 2-4x + 5) = 0 #

# x-2 = 0 # então # x = 2 #

# x ^ 2-4x + 5 = 0 #

#delta = (- 4) ^ 2-4 (1) (5) = 16-20 = -4 <0 #

#delta <0rArr # nenhuma raiz em R

Como você encontra o valor excluído e simplifica (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

"valor excluído" = -7> O denominador da expressão racional não pode ser zero, pois isso o tornaria indefinido. Equacionar o denominador como zero e resolver dá o valor que x não pode ser. "resolver" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (vermelho) "valor excluído" "para simplificar a fatoração do numerador e cancelar quaisquer" "fatores comuns" "os fatores de + 42 que somam - 13 são - 6 e - 7" rArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) = ((x-6) (x-7)) / (x +7) larro (vermelho) "na forma mais simples

Como você encontra o limite de (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) quando x se aproxima de oo?

Faça um pouco de fatoração e cancelamento para obter lim_ (x-> oo) (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) = 8/7. Nos limites do infinito, a estratégia geral é aproveitar o fato de que lim_ (x-> oo) 1 / x = 0. Normalmente isso significa fatorar um x, que é o que faremos aqui. Comece por fatorar um x fora do numerador e um x ^ 2 fora do denominador: (x (8-14 / x)) / (sqrt (x ^ 2 (13 / x + 49))) = (x (8 -14 / x)) / (sqrt (x ^ 2) sqrt (13 / x + 49)) O problema agora é com sqrt (x ^ 2). É equivalente a abs (x), que é uma função por partes: abs (x) = {(x, "para", x

Como você encontra as raízes, reais e imaginárias, de y = - (2x-1) ^ 2 -4x ^ 2 - 13x + 4 usando a fórmula quadrática?

X = (9 + -sqrt177) / - 16 Simplifique o padrão passo a passo y = - (2x-1) ^ 2-4x ^ 2-13x + 4 y = - (4x ^ 2-4x + 1) -4x ^ 2-13x + 4 y = -8x ^ 2-9x + 3 Usando a fórmula quadrática x = (9 + -sqrt (81 + 4 * 8 * 3)) / - 16 x = (9 + -sqrt177) / - 16