Como você encontra o valor excluído e simplifica (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

Responda:

# "valor excluído" = -7 #

Explicação:

O denominador da expressão racional não pode ser zero, pois isso o tornaria indefinido. Equacionar o denominador como zero e resolver dá o valor que x não pode ser.

# "solve" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (vermelho) "valor excluído" #

# "para simplificar fatorar o numerador e cancelar qualquer" #

#"Fatores comuns"#

# "os fatores de + 42 que somam - 13 são - 6 e - 7" #

# rArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) #

#rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) #

# = ((x-6) (x-7)) / (x + 7) larro (vermelho) "na forma mais simples" #

Responda:

Restrição: #x ne -7 #, expressão simplificada: já simplificado

Explicação:

desde o denominador é # x + 7 # e você não pode dividir por zero, # x + 7 ne 0 # portanto, #x ne -7 #

em seguida, porque a expressão no numerador é quadrática, provavelmente pode ser fatorada. Tudo o que é necessário é dois números que somam -13 e dois números que se multiplicam para 42.

Se você fator 42 você recebe: # pm 1,2,3,6,7,14,21,42 #

observe que -6 e -7 somam -13 e multiplicam para 42 assim:

# x ^ 2-13x + 42 = x ^ 2-6x-7x + 42 = x (x-6) -7 (x-6) = (x-6) (x-7) #

Nenhum desses fatores lineares se anula com o denominador e, portanto, a expressão não pode ser simplificada.