Responda:
Explicação:
A área de superfície de uma esfera de raio
Imagine dissecar uma esfera em um grande número de pirâmides delgadas, com os ápices no centro e as bases (levemente arredondadas) que delimitam a superfície. Conforme você usa mais pirâmides, as bases ficam mais planas.
O volume de cada pirâmide é
Então o volume total de todas as pirâmides é:
#v = soma 1/3 xx "base" xx "altura" = r / 3 soma "base" = r / 3 * 4pir ^ 2 = 4/3 pir ^ 3 #
A altura de um cilindro circular de determinado volume varia inversamente como o quadrado do raio da base. Quantas vezes maior é o raio de um cilindro 3 m de altura que o raio de um cilindro de 6 m de altura com o mesmo volume?
O raio do cilindro de 3 m de altura é sqrt2 vezes maior que o do cilindro de 6m de altura. Seja h_1 = 3 m a altura e r_1 o raio do 1º cilindro. Seja h_2 = 6m a altura e r_2 o raio do 2º cilindro. O volume dos cilindros é o mesmo. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 ou h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 ou (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 ou r_1 / r_2 = sqrt2 ou r_1 = sqrt2 * r_2 O raio do cilindro de 3 m alto é sqrt2 vezes maior que o do cilindro de 6m de altura [Ans]
Qual tem uma densidade média maior uma esfera sólida ou uma esfera oca?
Uma esfera sólida terá uma densidade maior (veja as suposições abaixo) Assumindo que as esferas são do mesmo tamanho (têm o mesmo volume) e a esfera sólida tem uma massa maior: "densidade média" = ("massa") / ("volume" )
O volume, V, em unidades cúbicas, de um cilindro é dado por V = πr ^ 2 h, onde r é o raio e h é a altura, ambas nas mesmas unidades. Encontre o raio exato de um cilindro com uma altura de 18 cm e um volume de 144p cm3. Expresse sua resposta da maneira mais simples?
R = 2sqrt (2) Sabemos que V = hpir ^ 2 e sabemos que V = 144pi, eh = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)