A altura de um cilindro circular de determinado volume varia inversamente como o quadrado do raio da base. Quantas vezes maior é o raio de um cilindro 3 m de altura que o raio de um cilindro de 6 m de altura com o mesmo volume?

Responda:

O raio do cilindro de #3# m alto é # sqrt2 # vezes maior

que o de # 6m # cilindro alto.

Explicação:

Deixei # h_1 = 3 # m ser a altura e # r_1 # seja o raio do 1º cilindro.

Deixei # h_2 = 6 #m ser a altura e # r_2 # seja o raio do 2º cilindro.

O volume dos cilindros é o mesmo.

# h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 ou h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 #

# 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 ou (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 ou r_1 / r_2 = sqrt2 # ou

# r_1 = sqrt2 * r_2 #

O raio do cilindro de #3# m alto é # sqrt2 # vezes maior

que o de # 6m # cilindro alto Ans

O comprimento de cada lado do quadrado A é aumentado em 100 por cento para fazer o quadrado B. Em seguida, cada lado do quadrado é aumentado em 50 por cento para fazer o quadrado C. Por que porcentagem é a área do quadrado C maior que a soma das áreas de quadrado A e B?

A área de C é 80% maior que a área de A + área de B Define como uma unidade de medida o comprimento de um lado de A. Área de A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit O comprimento dos lados de B é 100% mais que comprimento dos lados de A rarr Comprimento dos lados de B = 2 unidades Área de B = 2 ^ 2 = 4 unidades quadradas. O comprimento dos lados de C é 50% maior que o comprimento dos lados de B rr Comprimento dos lados de C = 3 unidades Área de C = 3 ^ 2 = 9 unidades quadradas Área de C é 9- (1 + 4) = 4 Unidades quadradas maiores que as áreas combinadas de A e B. 4 unidades quadrad

O volume de um cilindro de altura fixa varia em proporção direta ao quadrado do raio da base. Como você encontra a mudança no volume quando o raio base é aumentado em 18%?

Aumenta o volume em 39,24% Como o volume de um cilindro, digamos V, de altura fixa varia em proporção direta ao quadrado do raio base, digamos r, podemos escrever a relação como Vpropr ^ 2 e como r é aumentado em 18% isto é, aumenta de r para 118 / 100r ou 1,18r, o volume aumenta em (1,18r) ^ 2 = 1,3924r ^ 2 e, portanto, aumenta o volume em 39,24%

O perímetro do quadrado A é 5 vezes maior que o perímetro do quadrado B. Quantas vezes maior é a área do quadrado A que a área do quadrado B?

Se o comprimento de cada lado de um quadrado é z, então seu perímetro P é dado por: P = 4z. Deixe o comprimento de cada lado do quadrado A ser x e deixe P indicar seu perímetro. . Deixe o comprimento de cada lado do quadrado B ser y e deixe P 'denotar seu perímetro. implica P = 4x e P '= 4y Dado que: P = 5P' implica 4x = 5 * 4y implica x = 5y implica y = x / 5 Assim, o comprimento de cada lado do quadrado B é x / 5. Se o comprimento de cada lado de um quadrado é z então seu perímetro A é dado por: A = z ^ 2 Aqui o comprimento do quadrado A é xeo compri