Qual expressão é a forma completamente fatorada de x ^ 6 64y ^ 3?

Responda:

# x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4a) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4a) #

Explicação:

# x ^ 6-64y ^ 3 #

# = (x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 #

# = (x ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2) ^ 2 + (4y) ^ 2 + 4x ^ 2y) #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y) #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y) #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2 #

# = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) #

Responda:

# (x ^ 2 - 4y) (x ^ 4 + x ^ (2) 4y + 16y ^ 2) #

Explicação:

# x ^ 6-64y ^ 3 #

Se nós escrevemos isso como:

# (x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 #: Esta é a diferença de dois cubos:

# (a ^ 3-b ^ 3) = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #

Assim:

# ((x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3) = (x ^ 2 - 4y) (x ^ 4 + x ^ (2) 4y + 16y ^ 2) #

Jen leva 7 minutos a mais para completar uma ilustração do que Jon. O tempo total gasto por ambos é de 6 horas. Como você forma uma expressão algébrica para expressar isso e identificar a variável, constante e coeficiente da expressão?

2x + 7 = 360 Comece definindo o tempo gasto por uma das pessoas e escrevendo uma expressão usando as informações fornecidas. É mais fácil deixar x ser o valor menor. (Tempo de Jon) Seja x o tempo gasto por Jon (em minutos). Então, x + 7 é o tempo de Jen. (Jen leva mais tempo que Jon.) X é a variável e 7 é a constante Para formar uma equação, use as expressões que escrevemos. O tempo total para ambas as pessoas é de 6 horas. No entanto, a unidade do 7 é de minutos, por isso precisamos ter certeza de que a mesma unidade é usada. ao longo. (Altere

Qual é a resposta quando a expressão é fatorada sobre os números complexos? x ^ 2 + 50

A = (0,50) raízes: B = (5sqrt (2) * i, 0) C = (- 5sqrt (2) * i, 0) (0,0) min f _ ((x)) = x ^ 2 +50 f _ ((0)) = (0) ^ 2 + 50 = 50 f_ (x) = 0 => x ^ 2 + 50 = 0 => x ^ 2 = -50 => x = + - sqrt (- 50) (sqrt (50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (25) * sqrt (2) = 5 * sqrt (2))) => x = + - 5sqrt (2) * i Até agora tudo bem , uma vez que temos (0,50) E (+ -5sqrt (2) * i, 0) Agora vamos verificar se temos max / min Porque a> 0 (a * x ^ 2 + 50) a função "sorri" :) Então nós temos um min f '_ ((x)) = 2 * x f' _ ((x)) = 0 => 2 * x = 0 => x = 0 Então, nós temos (0,50)

Qual é a forma completamente fatorada da expressão 16x ^ 2 + 8x + 32?

16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Primeiro, note que 8 é um fator comum de todos os coeficientes. Assim, fatorize 8 primeiro, pois é mais fácil trabalhar com números menores. 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Observe que, para uma expressão quadrática, ax ^ 2 + bx + c não pode ser fatorado em fatores lineares se o discriminante b ^ 2 - 4ac <0. Para isso quadrático 2x ^ 2 + x + 4, a = 2 b = 1 c = 4 b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 Assim, 2x ^ 2 + x + 4 não pode ser fatorado em fatores lineares.