Qual é a forma completamente fatorada da expressão 16x ^ 2 + 8x + 32?

Responda:

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Primeiro, note que 8 é um fator comum de todos os coeficientes. Assim, fatorize 8 primeiro, pois é mais fácil trabalhar com números menores.

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Note que para uma expressão quadrática

# ax ^ 2 + bx + c #

não pode ser fatorado em fatores lineares se o discriminante # b ^ 2 - 4ac <0 #.

Para esta quadrática # 2x ^ 2 + x + 4 #,

# b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 #

Portanto, # 2x ^ 2 + x + 4 # não pode ser fatorado em fatores lineares.