Qual é a correspondência correta? + Exemplo

Responda:

# y = A (1-r) ^ t # é decaimento exponencial e # y = A (1 + r) ^ t # é crescimento exponencial.

Explicação:

Depende fortemente do contexto. Para torná-lo significativo, suponho que # y # é uma função de # t # e # A, r # são algumas constantes, onde # 0 <r <1 #.

Quando você exponencia o número maior que 1, você tem um crescimento exponencial e quando o número é menor que 1, você começa a decair. É por isso #r> 0 # parte é importante. E se #r <0 # as respostas trocariam.

E se # r = 0 # você obtém funções constantes antigas e chatas.

E se #r> 1 # então # 1-r <0 # e quando você exponencia números negativos, coisas ruins aconteceriam (se você não conhece números complexos).

O exponenciamento 0 é apenas meio ok. Você obtém 0 para t positivo e a coisa toda explode para t negativo.

Outras interpretações poderiam sugerir que # t # é hora e #UMA# é o valor inicial de, por exemplo, intensidade de luz, corrente elétrica, número de micróbios, número de átomos radioativos, dinheiro etc.

Tente definir controles deslizantes e construa sua função em geogebra.