Responda:
(1) o comprimento do segmento #bar (AB) # é #17#
(2) Ponto médio de #bar (AB) # é #(1,-7 1/2)#
(3) As coordenadas do ponto # Q # que divide #bar (AB) # na relação #2:5# está #(-5/7,5/7)#
Explicação:
Se tivermos dois pontos #A (x_1, y_1) # e #B (x_2, y_2) #, Comprimento de #bar (AB) # isto é, a distância entre eles é dada por
#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) #
e coordenadas do ponto # P # que divide o segmento #bar (AB) # juntando esses dois pontos na proporção #l: m # está
# ((lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) #
e como segmento dividido ponto médio em relação #1:1#, sua coordenada seria # ((x_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) #
Como nós temos #A (-3,5) # e #B (5, -10) #
(1) o comprimento do segmento #bar (AB) # é
#sqrt ((5 - (- 3)) ^ 2 + ((- 10) -5) ^ 2) #
= #sqrt (8 ^ 2 + (- 15) ^ 2) = sqrt (65 + 225) = sqrt289 = 17 #
(2) Ponto médio de #bar (AB) # é #((5-3)/2,(-10-5)/2)# ou #(1,-7 1/2)#
(3) As coordenadas do ponto # Q # que divide #bar (AB) # na relação #2:5# está
# ((2xx5 + 5xx (-3)) / 7, (2xx (-10) + 5xx5) / 7) # ou #((10-15)/7,(-20+25)/7)#
isto é #(-5/7,5/7)#
