Como você simplifica (x + 2) / (4x ^ 2 - 14x + 6) - (x + 4) / (x ^ 2 + x -12)?

Como você simplifica (x + 2) / (4x ^ 2 - 14x + 6) - (x + 4) / (x ^ 2 + x -12)?
Anonim

Responda:

= -3x ^ 2- 16x + 16 / (x-3) (4x-2) (x + 4)

Explicação:

Fator primeiro.

(x + 2) / (4x ^ 2-14x + 6) - (x + 4) / (x ^ 2 + x-12)

= (x + 2) / ((x-3) (4x-2)) - (x + 4) / ((x + 4) (x-3))

Mude para frações semelhantes, obtendo LCD = (x -3) (4x-2) (x-3)

= (x + 2) (x + 4) / ((x-3) (4x-2) (x + 4)) - (x +4) (4x - 2) / ((x-3) (4x-2) (x + 4))

= ((x + 2) (x + 4) - (x + 4) (4x-2)) / ((x-3) (4x-2) (x + 4))

Use propriedade distributiva de multiplicação.

= (x ^ 2 + 4x + 2x + 8) - (4x ^ 2 -2x + 16x -8) / (x-3) (4x-2) (x + 4)

Combine termos semelhantes.

= -3x ^ 2-8x + 16 / (x-3) (4x-2) (x + 4)