Qual é a inclinação da linha tangente no mínimo de uma curva suave?

Qual é a inclinação da linha tangente no mínimo de uma curva suave?
Anonim

A inclinação é #0#.

Minima (o plural de 'mínimo') de curvas suaves ocorrem em pontos de virada, que por definição são também estacionário pontos. Estes são chamados estacionários porque nesses pontos, a função gradiente é igual a #0# (então a função não está "em movimento", ou seja, está parada). Se a função gradiente é igual a #0#, então a inclinação da linha tangente nesse ponto também é igual a #0#.

Um exemplo fácil de foto é # y = x ^ 2 #. Tem um mínimo na origem e é também tangente ao # x #-axis nesse ponto (que é horizontal, ou seja, uma inclinação de #0#). Isto é porque # dy / dx = 2x # neste caso, e quando # x = 0 #, # dy / dx = 0 #.