Resolvendo desigualdades. Como resolver (x + 5) / (3-x ^ 2) 0?

Responda:

Veja os detalhes abaixo

Explicação:

Uma fração é positiva ou zero se e somente se o numerador e o denominador tiverem o mesmo sinal

Caso 1.- Ambos os aspectos positivos

# x + 5> = 0 # então #x> = - 5 # e

# 3-x ^ 2> 0 # (imposible para ser zero) então # 3> x ^ 2 # isso é

# -sqrt3 <x <sqrt3 #

A interseção de ambos os conjuntos de valores é # - 5, oo) nn (-sqrt3, sqrt3) = (- sqrt3, sqrt3) #

Caso 2.- Ambos os negativos

Da mesma forma as soluções são # (- oo, -5 nn ((- oo, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo)) = #

# = - 5, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo) #

Agora, a união dos dois casos será o resultado final

# - 5, -sqrt3) uu (-sqrt3, sqrt3) uu (sqrt3, + oo) #

Responda:

A solução é #x em (-oo, -5 uu (-sqrt3, sqrt3) #

Explicação:

A desigualdade é

# (x + 5) / (3-x ^ 2)> = 0 #

# (x + 5) / ((sqrt3-x) (sqrt3 + x))> = 0 #

Deixei #f (x) = (x + 5) / ((sqrt3-x) (sqrt3 + x)) #

Vamos construir o gráfico de sinais

#color (branco) (aaaa) ## x ##color (branco) (aaaa) ##ooo#color (branco) (aaaa) ##-5##color (branco) (aaaa) ## -sqrt3 ##color (branco) (aaaa) ## + sqrt3 ##color (branco) (aaaa) ## + oo #

#color (branco) (aaaa) ## x + 5 ##color (branco) (aaaa) ##-##color (branco) (aaa) ##0##color (branco) (aaa) ##+##color (branco) (aaaaa) ##+##color (branco) (aaaaa) ##+#

#color (branco) (aaaa) ## sqrt3 + x ##color (branco) (aaa) ##-##color (branco) (aaa) ####cor (branco) (aaa)##-##color (branco) (aaa) ##||##color (branco) (aa) ##+##color (branco) (aaaaa) ##+#

#color (branco) (aaaa) ## sqrt3-x ##color (branco) (aaa) ##+##color (branco) (aaa) ####cor (branco) (aaa)##+##color (branco) (aaa) ####cor (branco) (aaa)##+##color (branco) (aa) ##||##color (branco) (aa) ##-#

#color (branco) (aaaa) ##f (x) ##color (branco) (aaaaaa) ##+##color (branco) (aaa) ##0##color (branco) (aa) ##-##color (branco) (aaa) ##||##color (branco) (aa) ##+##color (branco) (aa) ##||##color (branco) (aa) ##-#

Assim sendo, #f (x)> = 0 # quando #x em (-oo, -5 uu (-sqrt3, sqrt3) #

gráfico {(x + 5) / (3-x ^ 2) -12,66, 12,66, -6,33, 6,33}

Quais são os erros comuns que os alunos cometem ao resolver desigualdades polinomiais?

Esquecem-se de inverter o sinal da desigualdade quando se multiplicam ou dividem por um número negativo.

Qual é a diferença entre resolver equações de várias etapas e desigualdades de várias etapas?

Desigualdades são muito complicadas. Ao resolver uma equação de várias etapas, você usa PEMDAS (parênteses, expoentes, multiplicação, divisão, adição, subtração) e também usa PEMDAS ao resolver uma desigualdade de várias etapas. No entanto, as desigualdades são complicadas no fato de que, se você multiplicar ou dividir por um número negativo, você deve inverter o sinal. E enquanto normalmente existem 1 ou 2 soluções para uma equação multi-passo, na forma de x = #, você terá a mesma coisa, mas com um

Resolvendo sistemas de desigualdades quadráticas. Como resolver um sistema de desigualdades quadráticas, usando a linha de número duplo?

Podemos usar a linha numérica dupla para resolver qualquer sistema de 2 ou 3 desigualdades quadráticas em uma variável (de autoria de Nghi H Nguyen) Resolvendo um sistema de 2 desigualdades quadráticas em uma variável usando uma linha numérica dupla. Exemplo 1. Resolva o sistema: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Primeiro resolva f (x) = 0 - -> 2 raízes reais: 1 e -3 Entre as duas raízes reais, f (x) <0 Resolva g (x) = 0 -> 2 raízes reais: -1 e 5 Entre as duas raízes reais, g (x) <0 Represente graficamente as duas soluçõ