Como resolver completando o quadrado? 2x ^ 2-8x-15 = 0

Responda:

# x = ± sqrt (11,5) + 2 #

Explicação:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Completando o método quadrado:

• Separar termos variáveis de termo constante, reorganizar a equação:

# 2x ^ 2-8x = 15 #

• Certifique-se de que o coeficiente de # x ^ 2 # é sempre 1.

  Divida a equação por 2:

# x ^ 2-4x = 7,5 #

• Adicione 4 à esquerda, completando o quadrado.

# x ^ 2-4x + 4 = 11,5 #

• Fatorar a expressão à esquerda

# (x-2) ^ 2 = 11,5 #

• Pegue a raiz quadrada

#sqrt ((x-2) ^ 2) = ± sqrt (11.5) #

# x-2 = ± sqrt.5.5 #

# x = ± sqrt (11,5) + 2 # ou # x = ± sqrt (23/2) + 2 #

Responda:

Responda: # 2 + - sqrt (11,5) #

Explicação:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Como estamos completando o quadrado de mais de um # x ^ 2 #, é melhor mover a constante (15) para o outro lado. É sinal, portanto, muda - (15 não -15).

# 2x ^ 2-8x = 15 #

Agora nós dividimos por dois, para obter um único # x ^ 2 #

# x ^ 2-4x = 7,5 #

Para completar o quadrado, os passos gerais são tomar metade do coeficiente de x. Nesse caso, o coeficiente é 4, portanto, metade é dois. Nós formamos suportes, deixando:

# (x-2) ^ 2 #

Mas, se multiplicássemos isso, acabaríamos com # x ^ 2-4x + 4 #

Nós não queremos este 'extra' 4, então para completar o quadrado, devemos SUBLIGAR 4, saindo;

# (x-2) ^ 2-4 = 7,5 #

Agora resolvemos como uma equação linear padrão;

# (x-2) ^ 2 = 7,5 + 4 #

# (x-2) ^ 2 = 11,5 #

# x-2 = + - sqrt (11,5) #

# x = 2 + -sqrt (11,5) #

Lembre-se: quando você se move através do sinal de igual, você realiza a operação oposta

isto é quadrado, raiz quadrada

adicionar, subtrair

multiplique, divida.

Além disso, quando você faz o quadrado de um número, obtém um número positivo E negativo.

Espero que isto ajude!