Qual é o valor de um se o gradiente de PR é -2?

Responda:

# a = 4/5 #

Explicação:

# "encontrar as coordenadas de P e Q" #

# • "vamos x = 0, em equação para intercepção de y" #

# • "let y = 0, em equação para intercepção de x" #

# x = 0toy / 2 = 1rArry = 2larrcolor (vermelho) "interceptação de y" #

# y = 0tox / 3 = 1rArrx = 3larrcolor (vermelho) "x-intercept" #

# rArrP = (3,0) "e" Q = (0,2) #

#(uma)#

#m_ (QR) = 1/2 "e" R = (2a, y) #

# "usando a" cor (azul) "gradiente de fórmula" #

# • cor (branco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "com" Q = (0,2) "e" R = (2a, y) #

#rArr (y-2) / (2a-0) = (y-2) / (2a) = 1/2 #

# rArr2 (y-2) = 2a #

# rArry-2 = arArry = a + 2 #

# rArrR = (2a, a + 2) #

# (b) #

# "usando a fórmula de gradiente com" #

#P (3,0) "e" R (2a, a + 2) #

#rArr (a + 2) / (2a-3) = - 2 #

# rArra + 2 = -4a + 6 #

# rArr5a = 4rArra = 4/5 #

Responda:

Ver abaixo.

Explicação:

Primeiro as coordenadas para # P # e # Q #

# x = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr y = 2 rAr r P = (x_P, y_P) = (0,2) #

# y = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr x = 3 rArr Q = (x_Q, y_Q) = (3,0) #

Agora chamando #R = (x_R, y_R) #

para # QR #

# (y_R-y_Q) / (x_R-x_Q) = 1/2 # ou

# (y_R-0) / (2a-3) = 1/2 rArr y_R = a-3/2 #

e para # PR #

# (y_R-y_P) / (x_R-x_P) = -2 # ou

# (y_R-2) / (2a-0) = -2 rArr y_R = 2-4a #

mas

# a-3/2 = 2-4a rAr a = 7/10 #