A equação de uma linha é y = mx + 1. Como você encontra o valor do gradiente m dado que P (3,7) está na linha?

Responda:

#m = 2 #

Explicação:

O problema diz-lhe que a equação de uma linha dada em forma de interseção de inclinação é

#y = m * x + 1 #

A primeira coisa a notar aqui é que você pode encontrar um segundo ponto que se encontra nessa linha, fazendo # x = 0 #, ou seja, olhando para o valor do # y #-interceptar.

Como você sabe, o valor de # y # que você ganha por # x = 0 # corresponde ao # y #-interceptar. Neste caso, o # y #-interceptar é igual a #1#, Desde a

#y = m * 0 + 1 #

#y = 1 #

Isso significa que o ponto #(0,1)# encontra-se na linha dada. Agora o inclinação da linha, # m #, pode ser calculado observando a razão entre o mudar em # y #, # Deltay #, e as mudar em # x #, # Deltax #

#m = (Deltay) / (Deltax) #

Usando #(0,1)# e #(3,7)# como os dois pontos, você consegue # x # vai de #0# para #3# e # y # vai de #1# para #7#, o que significa que você tem

# {(Deltay = 7 - 1 = 6), (Deltax = 3 - 0 = 3):} #

Isso significa que a inclinação da linha é igual a

#m = 6/3 = 2 #

A equação da linha na forma de interseção de inclinação será

#y = 2 * x + 1 #

gráfico {2x + 1 -1,073, 4,402, -0,985, 1,753}