Por que as raízes quadradas são irracionais? + Exemplo

Primeiro, nem todas as raízes quadradas são irracionais. Por exemplo, #sqrt (9) # tem a solução perfeitamente racional de #3#

Antes de continuarmos, vamos rever o que significa ter um Número irracional - tem que ser um valor que vai para sempre na forma decimal e não é um padrão, como # pi #. E como tem um valor sem fim que não segue um padrão, ele não pode ser escrito como uma fração.

Por exemplo, #1/3# é igual a #0.33333333#, mas porque se repete, podemos escrever como uma fração

Vamos voltar à sua pergunta. Algumas raízes quadradas, como #sqrt (2) # ou #sqrt (20 # são irracionais, uma vez que não podem ser simplificados para um número inteiro como #sqrt (25) # pode ser. Eles continuam para sempre, sem nunca repetir, o que significa que não podemos escrevê-lo como um decimal sem arredondamento e que não podemos escrevê-lo como uma fração pelo mesmo motivo.

Então, se uma raiz quadrada não é um quadrado perfeito, é um número irracional

Quais são todas as raízes quadradas de 100/9? + Exemplo

10/3 e -10/3 Primeiro, observando que sqrt (100/9) = sqrt (100) / sqrt (9) Note-se que os números no topo da fração (o numerador) e a parte inferior da fração (o denominador) são números quadrados "bons", para os quais é fácil encontrar raízes (como você certamente saberá, 10 e 9, respectivamente!). O que a pergunta está realmente testando (e a chave para isso é fornecida pela palavra "todos") é se você sabe que um número sempre terá duas raízes quadradas. Essa é a raiz quadrada de x ^ 2 é mais ou me

Por que existem números irracionais? + Exemplo

Embora a pessoa comum possa achar muitas coisas na matemática incompreensíveis ou difíceis de entender, elas existem de alguma forma e servem ao propósito da compreensão da natureza. Parece que pela questão "por que existem números irracionais ?, questionador significa, se existem números irracionais na natureza. Não temos escrúpulos sobre números naturais, como objetos são contados em números naturais e como tal eles são considerados números naturais. O que sobre frações? Nós entendemos o que significa 1/2 de um pedaço de p

É sempre correto colocar um ponto de exclamação junto com o ponto de interrogação? Por exemplo, "Por que!?", Ele gritou, "isso é tão ridículo!"

Como parte do diálogo ou de um trabalho fictício, sim. Eu evitaria fazer isso em um trabalho acadêmico ou fora das aspas. O Interrobang foi introduzido pelo tipógrafo Richard Isbell em 1966 (as máquinas de escrever com este glifo estavam brevemente disponíveis no final dos anos 1960) como parte do tipo de letra Americana. Foi uma combinação do ponto de interrogação e do ponto de exclamação. Nunca realmente pegou, no entanto.