O comprimento e a largura de um retângulo são 3x + 1 e x + 1, respectivamente. Se o perímetro do retângulo é 28, quanto tempo é cada lado?

Responda:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

Explicação:

#color (azul) ("Construindo o modelo") #

soma das partes = perímetro = 28

2 lados + 2 comprimentos = 28

# 2 (x + 1) +2 (3x + 1) = 28 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Resolvendo" x)

# 2x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

Subtrair 3 de ambos os lados

# 8x = 25 #

Divida os dois lados por 8

# x = 25/8 #

Responda:

comprimento = 10 unidades, largura = 4 unidades.

Explicação:

Os lados opostos de um retângulo são #color (azul) "igual em comprimento" #

#rArr "perímetro" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

Também o perímetro = 28.

Assim, equacionar os 2 valores para o perímetro dá.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr "equação a ser resolvida" #

distribuir os parênteses.

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

coletar termos semelhantes no lado esquerdo.

# rArr8x + 4 = 28 #

subtraia 4 de ambos os lados.

# 8xcancel (+4) cancel (-4) = 28-4 #

# rArr8x = 24 #

Para resolver x, divida ambos os lados por 8.

# (cancelar (8) x) / cancelar (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "é a solução para a equação" #

Comprimento do retângulo # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "unidades" #

Largura do retângulo # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "unidades" #

Verifica: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 cores (branco) (xx) #