Um objeto viaja para o norte a 8 m / s por 3 se viaja para o sul a 7 m / s por 8 s. Quais são a velocidade média e a velocidade do objeto?

Responda:

Velocidade média

#bar (v) ~~ 7.27color (branco) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Velocidade média

#bar (sf (v)) ~~ 5.54color (branco) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Explicação:

#"Rapidez"# é igual a distância ao longo do tempo enquanto

#"Velocidade"# é igual a deslocamento ao longo do tempo.

Distância total percorrida - independente da direção do movimento - # 3 + 8 = 11color (branco) (l) "segundos" #

#Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80 cores (branco) (l) "m" #

Velocidade média

#bar (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80 cores (branco) (l) "m") / (11 cores (branco) (l) "s") ~ ~ 7,27 cores (branco) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Os dois componentes do deslocamento final, #sf (x) _1 # e #sf (x) _2 #, está normal (a.k.a., perpendicular) um ao outro.

Portanto, aplique diretamente o teorema de Pitágoras para encontrar o

deslocamento da posição inicial após # 11color (branco) (l) "segundos" #

#Delta sf (x) = sqrt (sf (x) _1 ^ 2 + sf (x) _2 ^ 2) = sqrt ((sf (v) _1 * t_1) ^ 2 + (sf (v) _2 * t2) 2) #

# = sqrt ((8 * 3) ^ 2 + (7 * 8) ^ 2) = 8sqrt (58) cor (branco) (l) "m" #

Velocidade média

#bar (sf (v)) = (Delta sf (x)) / (Delta t) = (8sqrt (58) cor (branco) (l) "m") / (11 cor (branco) (l) "s") ~ ~ 5,54 cores (branco) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Dois barcos deixam um porto ao mesmo tempo, um indo para o norte, o outro indo para o sul. O barco para o norte viaja 18 mph mais rápido do que o barco sul. Se o barco para o sul está viajando a 52 mph, quanto tempo será antes que eles sejam 1586 milhas de distância?

A velocidade do barco em direção ao sul é de 52 mph. A velocidade do barco no sentido norte é 52 + 18 = 70mph. Como a distância é velocidade x tempo, tempo = t Então: 52t + 70t = 1586 resolução para t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 horas Verificar: Sul (13) (52) = 676 Norte (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Um objeto viaja para o norte a 6 m / s por 6 se segue para o sul a 3 m / s por 7 s. Quais são a velocidade média e a velocidade do objeto?

Média Velocidade = 57/7 ms ^ -1 Velocidade = 15/13 ms ^ -1 (para norte) Velocidade média = (Total Dist.) / (Tempo total) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s (Distância = Velocidade x Tempo) Deslocamento total é 36 - 21. O objeto foi 36 m ao norte e depois 21 m ao sul. Assim, é deslocado por 15 m de sua origem. Média Velocity = (Total Displacement) / (Tempo total) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s Você pode desejar especificar que o deslocamento esteja na direção norte.

Qual é o deslocamento do objeto, a velocidade média do objeto e a velocidade média do objeto?

Deslocamento: 20/3 Velocidade média = Velocidade média = 4/3 Assim, sabemos que v (t) = 4t - t ^ 2. Tenho certeza que você pode desenhar o gráfico sozinho. Como a velocidade é como o deslocamento de um objeto muda com o tempo, por definição, v = dx / dt. Então, Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, dado que Delta x é o deslocamento do tempo t = t_a para t = t_b. Então, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 metros? Bem, você não especificou nenhuma unidade. A velocidade média é defi