Responda:
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Explicação:
# y = -3 x ^ 2 + 5/3 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2-25 / 36 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Dado: # y = -3x ^ 2-5x + 9 #
Escreva como: # y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +9 "" …………….. Equação (1) #
Considere o # (cor (verde) (x ^ 2 + 5 / 3x)) # parte
Precisamos fazer isso #ul ("'square perfeito'") # mas, ao forçar isso, introduzimos um valor que não está na equação original. Para corrigir isso, temos que transformá-lo em 0 por subtração ou adição, conforme apropriado, pelo mesmo valor. Um pouco como # a + 2 # sendo alterado para # (a + 2) + 3-3 #
#color (verde) (- 3 x ^ 2 + 5 / 3x cor (branco) ("ddd") -> cor (branco) ("ddd") - 3 (x + 5 / (2xx3)) ^ 2 #
#color (verde) (cor (branco) ("dddddddddddddd") -> cor (branco) ("ddd") - 3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (vermelho) (cor (branco) (.) ubrace (+ (5/6) ^ 2))) #
#color (branco) ("ddddddddddddddddddddddddddddddddd.d") cor (vermelho) (uarr) #
#color (branco) ("dddddddddddddddddddddddd") cor (vermelho) ("O erro introduzido") #
Substitua isso em #Equação (1) #
#color (verde) (y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) + 9 #
#color (branco) ("dddddddddddddddd") cor (vermelho) ("O erro") #
#color (branco) ("ddddddddddddddddd.d") cor (vermelho) (darr) #
#color (verde) (y = ubrace (-3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (vermelho) (cor (branco) (.) + obrace ((5/6) ^ 2))) + cor (azul) (k) +9) "" k # é a correção
#color (branco) ("ddddddddddd.d") cor (verde) (darr) #
#color (verde) (y = cor (branco) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2color (branco) ("ddddd") + cor (azul) (k) + 9 #
Todo o erro é #color (vermelho) ((- 3) xx (5/6) ^ 2) #
#color (verde) (y = cor (branco) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2 + cor (azul) (3xx (5/6) ^ 2) +9) #
#cor branca)()#
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
