Responda:
#color (azul) (y = (x + 4) ^ 2) #
Explicação:
Considere o padrão para # "" y = ax ^ 2 + bx + c #
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#color (azul) ("Cenário 1:" -> a = 1) "" # (como na sua pergunta)
Escreva como
# y = (x ^ 2 + bx) + c #
Pegue a praça fora do suporte.
Adicione uma constante de correção k (ou qualquer letra que você tenha escolhido)
# y = (x + bx) ^ 2 + c + k #
Remova o # x # de #b x #
# y = (x + b) ^ 2 + c + k #
Metade # b #
# y = (x + b / 2) ^ 2 + c + k #
Defina o valor de #k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2 #
# y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
Substituindo o valor dá:
# y = (x + 8/2) ^ 2 + 16-16 #
#color (azul) (y = (x + 4) ^ 2) #
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Alterando o conteúdo dos parênteses para que tenha # b / 2 # e, em seguida, quadrando # b / 2 # você introduz um valor que não estava na equação original. Então você remove isso usando #k # e assim retornando o todo ao seu valor inerente original.
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#color (azul) ("Cenário 2:" -> a! = 1) #
Escreva como
# y = a (x ^ 2 + b / (2a) x) + c + k #
e você acaba com
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k #
Nesse caso #k = (- 1) xx ((ab) / (2a)) ^ 2 = - (b / 2) ^ 2 #
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
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