Quais são os erros comuns que os alunos cometem com o log comum?

Talvez o erro mais comum cometido com o log comum seja simplesmente esquecer que se está lidando com uma função logarítmica.

Isso por si só pode levar a outros erros; por exemplo, acreditando que #log y # sendo um maior que #log x # significa que # y # não é muito maior que # x #. A natureza de qualquer função logarítmica (incluindo a função de registro comum, que é simplesmente # log_10 #) é tal que, se #log_n y # é um maior que #log_n x #, isso significa que # y # é melhor que # x # por um fator de # n #.

Outro erro comum é esquecer que a função não existe para valores de # x # igual ou menor que 0. O resultado da função de log comum é simplesmente a variável # y # para a equação #x = 10 ^ y #. Como não há valor para # y # (no domínio dos números reais) para os quais #x <= 0 #, o domínio para a função inversa (nosso log comum) é # 0 <x <oo #

Existem 950 alunos na Hanover High School. A proporção do número de calouros para todos os alunos é de 3:10. A proporção do número de alunos do segundo ano para todos os alunos é de 1: 2. Qual é a proporção do número de calouros para os alunos do segundo ano?

3: 5 Você primeiro quer descobrir quantos calouros existem na escola. Uma vez que a proporção de calouros para todos os alunos é de 3:10, os calouros representam 30% de todos os 950 alunos, o que significa que há 950 (0,3) = 285 calouros. A proporção do número de alunos do segundo ano para todos os alunos é de 1: 2, significando que os alunos do segundo ano representam 1/2 de todos os alunos. Então 950 (0,5) = 475 alunos do segundo ano. Já que você está procurando a proporção entre o número de calouros e os do segundo ano, sua proporçã

Quais são os erros comuns que os alunos cometem com as reticências em formato padrão?

O formulário padrão para uma elipse (como eu o ensino) se parece com: (x-h) ^ 2 / a ^ 2 + (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1. (h, k) é o centro. a distância "a" = quanto à direita / esquerda para se deslocar do centro para encontrar os pontos finais horizontais. a distância "b" = o quão longe para cima / para baixo a partir do centro para encontrar os pontos finais verticais. Eu acho que muitas vezes os alunos pensam erroneamente que um ^ 2 é o quão distante se afastar do centro para localizar os pontos finais. Às vezes, isso seria uma distância muito grande par

Quais são os erros comuns que os alunos cometem em relação a soluções estranhas?

Um par de pensamentos ... Estes são mais palpites do que opiniões informadas, mas eu suspeito que o erro principal é ao longo das linhas de não verificar soluções estranhas nos dois casos a seguir: Ao resolver o problema original envolveu quadratura em algum lugar ao longo do linha. Ao resolver uma equação racional e ter multiplicado ambos os lados por algum fator (que é zero para uma das raízes da equação derivada). cor (branco) () Exemplo 1 - Quadratura Dado: sqrt (x + 3) = x-3 Quadrado ambos os lados para obter: x + 3 = x ^ 2-6x + 9 Subtraia x + 3 de ambos os l