Qual é a solução do sistema de equações y = -4x + 6 e y = -5x-4?

Responda:

A solução é #x = -10 # e #y = 46 #

Explicação:

Etapa 1) Porque a primeira equação já está resolvida em termos de # y # nós podemos substituir #color (vermelho) (- 4x + 6) # para # y # na segunda equação e resolver para # x #:

#color (vermelho) (- 4x + 6) = -5x - 4 #

# -4x + 6 - cor (vermelho) (6) + cor (azul) (5x) = -5x - 4 cores (vermelho) (6) + cor (azul) (5x) #

# -4x + cor (azul) (5x) + 6 - cor (vermelho) (6) = -5x + cor (azul) (5x) - 4 cores (vermelho) (6) #

# 1x + 0 = 0 - 10 #

#x = -10 #

Etapa 2) Substituto #color (vermelho) (- 10) # para # x # na primeira equação e calcular # y #:

#y = (-4 xx cor (vermelho) (- 10)) + 6 #

#y = 40 + 6 #

#y = 46 #

Responda:

#(-10,46)#

Explicação:

Já que ambas as equações são dadas com y como o sujeito, então podemos equacionar os lados direitos.

# rArr-4x + 6 = -5x-4 #

adicione 5x a ambos os lados da equação.

# -4x + 5x + 6 = cancelar (-5x) cancelar (+ 5x) -4 #

# rArrx + 6 = -4 #

subtraia 6 de ambos os lados.

#xcancel (+6) cancel (-6) = - 4-6 #

# rArrx = -10 #

Substitua x = - 10 em uma das duas equações dadas, para encontrar o valor correspondente de y.

#color (azul) "Escolhendo" y = -4x + 6 #

# x = -10toy = - (4xx-10) + 6 = 40 + 6 = 46 #

# "Assim, a solução é" (-10,46) #