A soma de dois números é 12. Quando três vezes o primeiro número é adicionado a 5 vezes o segundo número, o número resultante é 44. Como você encontra os dois números?

Responda:

O primeiro número é #8# e o segundo número é #4#

Explicação:

Vamos transformar a palavra problema em uma equação para facilitar a solução. Eu vou abreviar "primeiro número" para # F # e "segundo número para # S #.

#stackrel (F + S) overbrace "a soma dos dois números" stackrel (=) overbrace "é" stackrel (12) overbrace "12" #

#stackrel (3F) overbrace "três vezes o primeiro número" "" stackrel (+) overbrace "é adicionado ao" "" stackrel (5S) overbrace "cinco vezes o segundo número" "" stackrel (= 44) overbrace "o resultante número é 44 "#

Nossas duas equações dos dois bits de informação são:

#F + S = 12 #

# 3F + 5S = 44 #

Agora vamos mudar a primeira equação para que possamos resolver uma das variáveis.

#F + S = 12 #

#F = 12 - S #

Agora, substitua-o na segunda equação e resolva:

# 3F + 5S = 44 #

# 3 (12 - S) + 5S = 44 #

# 36 - 3S + 5S = 44 #

# 36 + 2S = 44 #

# 2S = 8 #

#S = 4 #

Agora que sabemos # S #. substituí-lo em uma das equações e resolvê-lo para F. Ou equação iria funcionar, mas vou usar este:

#F = 12 - S #

#F = 12 - 4 #

#F = 8 #

VERIFICA:

# 3F + 5S = 44 # isso deve estar certo se nossos números estiverem corretos.

#3(8) + 5(4) = 44#

#24 + 20 = 44#

#44 = 44# É verdade que nossos números estão corretos.

A soma de três números é 137. O segundo número é quatro mais que, duas vezes o primeiro número. O terceiro número é cinco menos que, três vezes o primeiro número. Como você encontra os três números?

Os números são 23, 50 e 64. Comece escrevendo uma expressão para cada um dos três números. Eles são todos formados a partir do primeiro número, então vamos chamar o primeiro número x. Deixe o primeiro número ser x O segundo número é 2x +4 O terceiro número é 3x -5 Dizem-nos que a soma deles é 137. Isto significa que quando os somamos todos juntos, a resposta será 137. Escreva uma equação. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Os colchetes não são necessários, eles são incluídos para maior clareza. 6x -1 = 137 6x = 1

Duas vezes um número menos um segundo número é -1. Duas vezes o segundo número adicionado a três vezes o primeiro número é 9. Como você encontra os dois números?

O primeiro número é 1 e o segundo número é 3. Consideramos o primeiro número como xeo segundo como y. A partir dos dados, podemos escrever duas equações: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Da primeira equação, derivamos um valor para y. 2x-y = -1 Adicione y aos dois lados. 2x = -1 + y Adiciona 1 a ambos os lados. 2x + 1 = y ou y = 2x + 1 Na segunda equação, substitua y por cor (vermelho) ((2x + 1)). 3x + 2 cores (vermelho) ((2x + 1)) = 9 Abra os suportes e simplifique. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Subtraia 2 de ambos os lados. 7x = 7 Divida os dois lados por 7. x = 1 Na primeira equa

Duas vezes um número menos um segundo número é -1. Duas vezes o segundo número adicionado a três vezes o primeiro número é 9. Quais são os dois números?

(x, y) = (1,3) Temos dois números que eu chamarei de x e y. A primeira frase diz "Duas vezes um número menos um segundo número é -1" e eu posso escrever isso como: 2x-y = -1 A segunda frase diz "Duas vezes o segundo número adicionado a três vezes o primeiro número é 9" que eu pode escrever como: 2y + 3x = 9 Vamos notar que ambas as afirmações são linhas e se há uma solução que podemos resolver, o ponto onde essas duas linhas se cruzam é a nossa solução. Vamos encontrá-lo: vou reescrever a primeira equaçã