Int2 / (2x ^ 2 + 2x) dx?

Responda:

#ln (abs (x / (x + 1))) + c #

Explicação:

Primeiro nós fatoramos 2:

# int1 / (x ^ 2 + x) dx #

Em seguida, fatorize o denominador:

# int1 / (x (x + 1)) dx #

Precisamos dividir isso em frações parciais:

# 1 = A (x + 1) + Bx #

Usando # x = 0 # nos dá:

# A = 1 #

Então usando # x = -1 # nos dá:

# 1 = -B #

Usando isso, obtemos:

# int1 / x-1 / (x + 1) dx #

# int1 / xdx-int / (x + 1) dx #

#ln (abs (x)) - ln (abs (x + 1 _) + c #

#ln (abs (x / (x + 1))) + c #