Qual é a equação da linha que passa por (41,89) e (1,2)?

Responda:

Use a fórmula de duas coordenadas e reorganize-a no formulário # y = mx + c #

Explicação:

A fórmula das duas coordenadas

A forma geral da fórmula das duas coordenadas é:

# (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

quando você tem duas coordenadas, # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) #.

Aplicado ao seu exemplo

Os valores em seu exemplo são: # x_1 = 41 #, # x_2 = 1 #, # y_1 = 89 # e # y_2 = 2 #

Substituindo estes na fórmula, obtemos:

# (y-89) / (2-89) = (x-41) / (1-41) #

Se avaliarmos os denominadores, obtemos:

# (y-89) / - 87 = (x-41) / - 40 #

Podemos então multiplicar ambos os lados por -87 para nos livrarmos de uma fração:

# y-89 = (-87x + 3567) / - 40 #

Em seguida, podemos multiplicar ambos os lados por -40 para nos livrarmos da outra fração:

# -40y + 3560 = -87x + 3567 #

Em seguida, podemos tirar 3560 de ambos os lados para obter # -40y # sozinho:

# -40y = -87x + 7 #

Em seguida, podemos multiplicar por -1 para inverter os sinais:

# 40a = 87x-7 #

Finalmente, dividimos por 40 para obter # y # por conta própria e nossa resposta na forma # y = mx + c #:

#y = 87 / 40x-7/40 #