A sequência geométrica é
A soma das séries geométricas é dada por
Onde
Aqui
Portanto, a soma é
O primeiro e o segundo termos de uma sequência geométrica são respectivamente o primeiro e o terceiro termos de uma sequência linear. O quarto termo da sequência linear é 10 e a soma dos seus cinco primeiros termos é 60 Encontre os primeiros cinco termos da sequência linear?
{16, 14, 12, 10, 8} Uma sequência geométrica típica pode ser representada como c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k e uma sequência aritmética típica como c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Chamando c_0 a como o primeiro elemento para a sequência geométrica que temos {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primeiro e segundo de GS são o primeiro e o terceiro de um LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "O quarto termo da seqüência linear é 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "A soma do seu primeiro cinco termo é 60"):} Resolven
Qual é a soma da sequência geométrica 3, 12, 48,… se houver 8 termos?
A_2 / a_1 = 12/3 = 4 a_3 / a_2 = 48/12 = 4 implica razão comum = r = 4 e primeiro termo = a_1 = 3 não: de termos = n = 8 A soma das séries geométricas é dada por Soma = ( a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) = (3 (1-4 ^ 8)) / (1-4) = (3 (1-65536)) / (- 3) = (3 ( -65535)) / (- 3) = 65535 Portanto, a soma das séries é 65535.
O primeiro termo de uma sequência geométrica é 4 e o multiplicador, ou proporção, é –2. Qual é a soma dos primeiros 5 termos da sequência?
Primeiro termo = a_1 = 4, razão comum = r = -2 e número de termos = n = 5 A soma das séries geométricas até n tems é dada por S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) Onde S_n é a soma de n termos, n é o número de termos, a_1 é o primeiro termo, r é a razão comum. Aqui a_1 = 4, n = 5 er = -2 implica S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Portanto, a soma é 44