Responda:
O limite é 1. Espero que alguém aqui possa preencher os espaços em branco na minha resposta.
Explicação:
A única maneira que eu posso ver para resolver isso é expandir a tangente usando uma série de Laurent em
Multiplicando pelo x dá:
Então, porque todos os termos além do primeiro têm um x no denominador e constante no numerador
porque todos os termos após o primeiro tenderão a zero.
Como você encontra o limite de (sin (x)) / (5x) quando x se aproxima de 0?
O limite é 1/5. Dado lim_ (xto0) sinx / (5x) Sabemos que cor (azul) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1 Então podemos reescrever nosso dado como: lim_ (xto0) [sinx / (x) * 1 / 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5
Como você encontra o limite de (ln x) ^ (1 / x) quando x se aproxima do infinito?
Lim_ (xrarroo) (ln (x)) ^ (1 / x) = 1 Começamos com um truque bastante comum quando lidamos com expoentes variáveis. Podemos pegar o logaritmo natural de algo e depois elevá-lo como o expoente da função exponencial sem alterar seu valor, pois são operações inversas - mas nos permite usar as regras dos logs de uma maneira benéfica. lim_ (xrarroo) (ln (x)) ^ (1 / x) = lim_ (xrarroo) exp (ln ((ln (x)) ^ (1 / x))) Usando a regra do expoente dos logs: = lim_ (xrarroo ) exp (1 / xln (ln (x))) Note que é o expoente que varia como xrarroo para que possamos focar nele e mover a fun&
Como você encontra o limite de cosx quando x se aproxima do infinito?
NÃO EXISTE cosx é sempre entre + -1 por isso é divergir