Dois carros começam a se mover do mesmo ponto. O primeiro carro viaja para o norte a 80 mi / h. e o segundo viaja para leste a 88 pés / segundo. A que distância, em milhas, estão os dois carros duas horas depois?

Responda:

Duas horas depois, os dois carros estarão separados por 320 quilômetros.

Explicação:

Primeiro vamos converter 88 pés / segundo em milhas / hora

# (88 "ft") / (1 "seg") "x" (3600 "seg") / (1 "hora") "x" (1 "milha") / (5280 "ft") = 60 "milhas /hora"#

Agora temos um carro indo para o norte a 80 mi / he outro indo para o leste a 60 mi / h. Essas duas direções têm um # 90 ^ o # ângulo entre eles, então cada carro estará fazendo um lado de um triângulo retângulo. Depois de duas horas, o carro indo para o norte terá dirigido por 160 milhas e o que vai para o leste dirigido por 120 milhas. A distância entre esses dois carros é a hipotenusa do triângulo com esses dois lados, e sabemos do Teorema de Pitágoras que:

# A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 # assim:

# 160 ^ 2 + 120 ^ 2 = C ^ 2 #

# C ^ 2 = 25600 + 14400 #

# C ^ 2 = 40000 #

# C = sqrt (40000) #

#color (azul) (C = 200) #

Suponha que durante um test drive de dois carros, um carro viaje 248 milhas no mesmo tempo em que o segundo carro viaja 200 milhas. Se a velocidade de um carro é 12 milhas por hora mais rápida do que a velocidade do segundo carro, como você encontra a velocidade de ambos os carros?

O primeiro carro está viajando a uma velocidade de s_1 = 62 mi / hr. O segundo carro está viajando a uma velocidade de s_2 = 50 mi / hr. Seja t a quantidade de tempo que os carros estão viajando s_1 = 248 / te s_2 = 200 / t Dizem-nos: s_1 = s_2 + 12 Isso é 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Dois carros saem de um cruzamento. Um carro viaja para o norte; o outro leste. Quando o carro que viajava para o norte tinha ficado a 15 km, a distância entre os carros era 5 mi mais do que a distância percorrida pelo carro rumo ao leste. Até que ponto o carro no sentido leste viajou?

O carro para o leste passou 20 milhas. Desenhe um diagrama, deixando x a distância percorrida pelo carro viajando para o leste. Pelo teorema de Pitágoras (já que as direções leste e norte formam um ângulo reto) temos: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Assim, o carro para o leste viajou 20 milhas. Espero que isso ajude!

Dois carros começam a se mover do mesmo ponto. Um viaja para o sul a 60km / heo outro viaja para oeste a 25km / h. Em que taxa a distância entre os carros aumenta duas horas depois?

78,1mi / h O carro A viaja para o sul e o carro B viaja para oeste tomando a origem como o ponto em que os carros começam a equação do carro A = Y = -60t equação do carro B = X = -25t Distância D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0,5 D = (2500tt + 3600tt) ^ 0,5 D = (6100tt) ^ 0,5 D = 78,1 * t taxa de variação de D dD / dt = 78,1 a taxa de variação de distância entre os carros é de 78,1mi / h