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Explicação:
O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá o valor que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esse valor, em seguida, é uma assíntota vertical.
# "solve" -4x = 0rArrx = 0 "é o asymptote" # As assíntotas oblíquas / oblíquas ocorrem quando o grau do numerador é> grau do denominador. Este é o caso aqui (numerador-grau 2, denominador- grau 1)
# "dividindo dá" #
#f (x) = x ^ 2 / (- 4x) - (2x) / (- 4x) -3 / (- 4x) = - 1 / 4x + 1/2 + 3 / (4x) #
# "como" xto + -oo, f (x) a-1 / 4x + 1/2 #
# rArry = -1 / 4x + 1/2 "é o asymptote" # gráfico {(x ^ 2-2x-3) / (- 4x) -10, 10, -5, 5}
Quais são as assíntotas e descontinuidades removíveis, se houver, de f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
A função será descontínua quando o denominador for zero, o que ocorre quando x = 1/2 As | x | torna-se muito grande a expressão tende para + -2x. Portanto, não há assíntotas, pois a expressão não está tendendo para um valor específico. A expressão pode ser simplificada observando que o numerador é um exemplo da diferença de dois quadrados. Então f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) O fator (1-2x) cancela e a expressão se torna f (x) = 2x + 1, que é o equação de uma linha reta. A descontinuidade foi removida.
Quais são as assíntotas e descontinuidades removíveis, se houver, de f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"assíntota vertical a" x = 1/2 "assíntota horizontal em" y = -5 / 2 O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá o valor que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esse valor, em seguida, é uma assíntota vertical. "resolver" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "é a assíntota" Assíntotas horizontais ocorrem como "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (uma constante) "" dividir termos no numerador / denominador por x "f (x) = (1
Quais são as assíntotas e descontinuidades removíveis, se houver, de f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Assíntota em x = -5 / 8 Não há descontinuidades removíveis Você não pode cancelar nenhum fator no denominador com fatores no numerador para que não haja descontinuidades removíveis (furos). Para resolver as assíntotas defina o numerador igual a 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 gráfico {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}