Qual é a equação da linha que passa por (8,2), (5,8)?

Responda:

De forma geral:

# 2x + y-18 = 0 #

Explicação:

A inclinação # m # de uma linha passando por dois pontos # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # é dado pela equação:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Deixei # (x_1, y_1) = (8, 2) # e # (x_2, y_2) = (5, 8) #

Então:

#m = (8-2) / (5-8) = 6 / (- 3) = -2 #

A equação da linha passando por #(8, 2)# e #(5, 8)# pode ser escrito em forma de declive de pontos como:

#y - y_1 = m (x-x_1) #

Isso é:

#y - 2 = -2 (x - 8) #

Adicionar #2# para ambos os lados para encontrar:

#y = -2x + 18 #

que é a forma de intercepção da inclinação da equação da linha.

Então, colocando todos os termos em um lado, adicionando # 2x-18 # para ambos os lados encontramos:

# 2x + y-18 = 0 #

que é a forma geral da equação de uma linha.