Responda:
Conforme detalhado abaixo.
Explicação:
Caso ambíguo ocorre quando se usa a lei dos senos para determinar as medidas faltantes de um triângulo quando dados dois lados e um ângulo oposto a um desses ângulos (SSA).
Neste caso ambíguo, três situações possíveis podem ocorrer: 1) nenhum triângulo com a informação dada existe, 2) um tal triângulo existe, ou 3) dois triângulos distintos podem ser formados que satisfaçam as condições dadas.
Fui ensinado que se o comprimento adjacente fosse maior que o comprimento oposto de um ângulo conhecido, haveria um caso ambíguo da regra sine. Então por que d) ef) não tem 2 respostas diferentes?
Ver abaixo. Do diagrama. a_1 = a_2 ie bb (CD) = bb (CB) Suponha que recebamos as seguintes informações sobre o triângulo: bb (b) = 6 bb (a_1) = 3 bb (teta) = 30 ^ @ Agora suponha que queremos encontrar o ângulo em bbB Usando a Regra do Seno: sinA / a = sinB / b = sinC / c sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 Agora o problema que enfrentamos é este. Já que: bb (a_1) = bb (a_2) Estaremos calculando o ângulo bb (B) no triângulo bb (ACB), ou estaremos calculando o ângulo em bbD no triângulo bb (ACD) Como você pode ver, ambos triângulo se encaixam nos critérios que
Quando a lei dos senos pode ser usada?
Os dados mínimos que você precisa para resolver um triângulo são 3 entre lados ou ângulos, com a única exceção dos três ângulos. O Teorema de Sines e o Teorema dos Cosines são "complementares". Se você pode usar um, você não pode usar o outro. O Teorema dos Cosines só pode ser usado no caso de ter 2 lados e o ângulo entre eles. Em todos os outros casos você tem que usar o Teorema dos Senos.
Por que este triângulo não é um caso ambíguo? (onde pode haver 2 triângulos possíveis do mesmo conjunto de comprimentos e um ângulo)
Ver abaixo. Esse é o seu triângulo. Como você pode ver, é um caso ambíguo. Então, para encontrar o ângulo teta: sen (20 ^ @) / 8 = sen (teta) / 10 sen (teta) = (10sin (20 ^)) / 8 teta = arcsin ((10sin (20 ^)) / 8) = cor (azul) (25.31 ^ @) Porque é o caso ambíguo: Ângulos em uma linha reta adicionam a 180 ^ @, então outro ângulo possível é: 180 ^ @ - 25.31 ^ @ = cor (azul) (154,69 ^ @) Você pode ver no diagrama que, como você observou: h <a <b Aqui está um link que pode ajudá-lo. Isso pode demorar um pouco para entender, mas voc&