Como você avalia e ^ ((pi) / 12 i) - e ^ ((13 pi) / 8 i) usando funções trigonométricas?

Responda:

# = 0,58 + 0,38i #

Explicação:

A identidade de Euler é um caso especial da fórmula de Euler da análise complexa, que afirma que para qualquer número real x, # e ^ {ix} = cos x + isin x #

usando esta fórmula temos

# e ^ {ipi / 12} -e ^ {i13pi / 12} #

# = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (13pi / 8) - isina (13pi / 8) #

# = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (pi + 5pi / 8) - isina (pi + 5pi / 8) #

# = cos (pi / 12) + isina (pi / 12) + cos (5pi / 8) + isina (5pi / 8) #

# = 0,96-0,54i-0,38 + 0,92i = 0,58 + 0,38i #