Qual é a equação da linha que passa por (3, -34) e (4, -9)?

Responda:

A linha é: # y = 25x -109 #

Explicação:

Existem diferentes métodos para abordar isso:

#1.#. Formar equações simultâneas baseadas em #y = mx + c #

(Substitua os valores de #x e y # que foram dados.)

# -34 = m (3) + c # e # -9 = m (4) + c #

Resolva-os para encontrar os valores de #m e c #, que dará a equação da linha. A eliminação subtraindo as duas equações é provavelmente a mais fácil # c # os termos serão subtraídos para 0.

#2.# Use os dois pontos para encontrar o gradiente. #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Então substitua os valores para # m # e um ponto #x, y # para dentro #y = mx + c # encontrar # c #.

Finalmente responda no formulário #y = mx + c #, usando os valores para #m e c # você encontrou.

#3.# Use a fórmula da geometria coordenada (ou analítica) que usa 2 pontos e um ponto geral # (x, y) #

# (y - y_1) / (x - x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Substitua os valores para os dois pontos dados, calcule a fração no lado direito (que dá o gradiente), multiplique cruzadamente e com uma pequena quantidade de transposição, a equação da linha é obtida.

# (y - (-34)) / (x - 3) = (-9 - (-34)) / (4 - 3) = 25/1 #

# (y + 34) / (x-3) = 25/1 # Agora multiplique-se

# y + 34 = 25x-75 #

# y = 25x -109 #