Qual é a amplitude, período e deslocamento de fase de y = 2 sin (1/4 x)?

Responda:

A amplitude é #=2#. O período é # = 8pi # e a mudança de fase é #=0#

Explicação:

Nós precisamos

#sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa #

O período de uma função periódica é # T # iif

#f (t) = f (t + t) #

Aqui, #f (x) = 2sin (1 / 4x) #

Assim sendo, #f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) #

onde o período é # = T #

Assim, #sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x + T)) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) #

#sin (1 / 4x) = sin (1/4x) cos (1/4 T) + cos (1/4x) sin (1/4 T) #

Então, # {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} #

#<=>#, # 1 / 4T = 2pi #

#<=>#, # T = 8pi #

Como

# -1 <= sint <= 1 #

Assim sendo, # -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 #

# -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 #

A amplitude é #=2#

A mudança de fase é #=0# como quando # x = 0 #

# y = 0 #

graph {2sin (1 / 4x) -6.42, 44.9, -11.46, 14.2}

Responda:

# 2,8pi, 0 #

Explicação:

# "a forma padrão da função senoidal é" #

#color (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = asin (bx + c) + d) cor (branco) (2/2) |))) #

# "amplitude" = | a |, "período" = (2pi) / b #

# "deslocamento de fase" = -c / b "e deslocamento vertical" = d #

# "aqui" a = 2, b = 1/4, c = d = 0 #

# "amplitude" = | 2 | = 2, "período" = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# "não há mudança de fase" #