Responda:
Se as suposições de Gauss-Markof prevalecerem, então o OLS fornecerá o menor erro padrão de qualquer estimador linear, portanto, o melhor estimador linear não-viesado
Explicação:
Dadas estas suposições
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Os coeficientes dos parâmetros são lineares, isto significa apenas que
# beta_0 e beta_1 # são lineares, mas o# x # variável não tem que ser linear pode ser# x ^ 2 # -
Os dados foram retirados de uma amostra aleatória
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Não há multielinearidade perfeita, então duas variáveis não são perfeitamente correlacionadas.
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#Eu# /#x_j) = 0 # pressuposto condicional médio é zero, significando que o# x_j # variáveis não fornecem informações sobre a média das variáveis não observadas. -
As variâncias são iguais para qualquer nível de
# x # isto é#var (u) = sigma ^ 2 #
Então OLS é o melhor estimador linear na população de estimadores lineares ou (Best Linear Unbiased Estimator) BLUE.
Se você tem essa suposição adicional:
- As variações são normalmente distribuídas
Então, o estimador OLS se torna o melhor estimador, independentemente de ser um estimador linear ou não linear.
O que isso significa essencialmente é que, se as suposições de 1 a 5 forem mantidas, o OLS fornecerá o menor erro padrão de qualquer estimador linear e, se 1-6, ele fornecerá o menor erro padrão de qualquer estimador.
O que significa o termo "mínimos quadrados" na regressão linear?
Tudo isso significa o mínimo entre a soma da diferença entre o valor y real e o valor y previsto. min sum_ (i = 1) ^ n (y_i-haty) ^ 2 Significa apenas o mínimo entre a soma de todos os resuidais min sum_ (i = 1) ^ nhatu_i ^ 2 todo esse meio é o mínimo entre a soma da diferença entre o valor y real e o valor y previsto. min sum_ (i = 1) ^ n (y_i-haty) ^ 2 Dessa forma, minimizando o erro entre o previsto eo erro, você obtém o melhor ajuste para a linha de regressão.
Qual é o formato geral para a equação de uma linha de regressão de mínimos quadrados?
Equação para regressão linear de mínimos quadrados: y = mx + b onde m = (soma (x_iy_i) - (soma x_i soma y_i) / n) / (soma x_i ^ 2 - ((soma x_i) ^ 2) / n) e b = (soma y_i - m soma x_i) / n para uma coleção de n pares (x_i, y_i) Isto parece horrível de avaliar (e é, se você estiver fazendo isso manualmente); mas usar um computador (com, por exemplo, uma planilha com colunas: y, x, xy e x ^ 2) não é tão ruim.
Por causa da queda nas vendas, uma pequena empresa teve que demitir alguns de seus funcionários. A relação entre o total de funcionários e os funcionários demitidos é de 5 para 1. Qual é o número total de funcionários se 22 forem demitidos?
X = 1210 Vamos fazer uma proporção: 5/1 = x / 22, onde 5: 1 é o empregado para a proporção de desempregados é igual a x, o número total de funcionários desconhecido, e 22 representa o número de empregados demitidos. 1 * x = x 22 * 55 = 1210 x = 1210 Há um total de 1210 funcionários.