Qual gráfico representa f (x) = 1/2 x ^ 3?

Responda:

Canto superior esquerdo

Explicação:

O gráfico é um cúbico, que podemos dizer do maior poder de x sendo # x ^ 3 #. Isso exclui imediatamente os dois gráficos inferiores, já que estes são quadráticos (a maior potência de x é # x ^ 2 #)

Isso significa que temos os dois gráficos principais para escolher. Desde o coeficiente de # x ^ 3 # é negativo (#-1/2#), isso significa que o gráfico que estamos plotando vem do canto superior esquerdo para o canto inferior direito. Isso se encaixa com o gráfico no canto superior direito.

Este gráfico mostra #color (azul) (y = x ^ 3) # e #color (verde) (y = -x ^ 3) #.

Nós não os temos multiplicados por #1/2#, mas a forma geral dos gráficos é aproximadamente a mesma. Observe a forma e gradientes dos gráficos; #color (azul) (y = x ^ 3) # tem um gradiente que aumenta à medida que x aumenta, enquanto #color (verde) (y = -x ^ 3) # tem um gradiente que diminui como x aumenta.

Quais são as variáveis do gráfico abaixo? Como as variáveis no gráfico estão relacionadas em vários pontos do gráfico?

Volume e Tempo O título "Air in Baloon" é na verdade uma conclusão inferida. As únicas variáveis em um gráfico 2-D, como mostrado, são aquelas usadas nos eixos x e y. Portanto, tempo e volume são as respostas corretas.

Sem representação gráfica, qual é a transformação que ocorre entre o gráfico y = 1 / xeo gráfico de y = 1 / (x + 5) -2?

O gráfico de g é o gráfico de 1 / x, deslocou 5 unidades para a esquerda e 2 unidades para baixo. Seja f (x) = 1 / x e g (x) = 1 / (x + 5) - 2. Então, g (x) = f (x + 5) - 2. Portanto, o gráfico de g é o gráfico de f, deslocou 5 unidades para a esquerda e 2 unidades para baixo. Em geral, para quaisquer duas funções f, g, se g (x) = f (x - a) + b, então o gráfico de g é o gráfico de f deslocou uma unidade para a direita e b unidades para cima. Valores negativos significam direções opostas.

Esboce o gráfico de y = 8 ^ x indicando as coordenadas de todos os pontos onde o gráfico cruza os eixos de coordenadas. Descreva totalmente a transformação que transforma o gráfico Y = 8 ^ x no gráfico y = 8 ^ (x + 1)?

Ver abaixo. Funções exponenciais sem transformação vertical nunca cruzam o eixo x. Como tal, y = 8 ^ x não terá interceptações x. Ele terá uma interceptação de y em y (0) = 8 ^ 0 = 1. O gráfico deve lembrar o seguinte. graph {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} O gráfico de y = 8 ^ (x + 1) é o gráfico de y = 8 ^ x movido 1 unidade para a esquerda, de modo que é y- interceptar agora está em (0, 8). Também você verá que y (-1) = 1. graph {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Espero que isso ajude!