Y varia inversamente com o quadrado de x, Dado que y = 1/3 quando x = -2, como você expressa y em termos de x?

Y varia inversamente com o quadrado de x, Dado que y = 1/3 quando x = -2, como você expressa y em termos de x?
Anonim

Responda:

# y = 4 / (3x ^ 2) #

Explicação:

Desde a # y # varia inversamente com o quadrado de # x #, #y prop 1 / x ^ 2 #ou # y = k / x ^ 2 # Onde #k # é uma constante.

Desde a # y = 1 / 3ifx = -2 #, # 1/3 = k / (- 2) ^ 2 #. Resolvendo para #k ##4/3#.

Assim, podemos expressar # y # em termos de # x # Como # y = 4 / (3x ^ 2) #.

Responda:

# y = 4 / (3x ^ 2) #

Explicação:

Meios inversos # 1 / "variável" #

O quadrado de x é expresso como # x ^ 2 #

# "Inicialmente" yprop1 / x ^ 2 #

# rArry = kxx1 / x ^ 2 = k / x ^ 2 # onde k é a constante de variação.

Para encontrar k use a condição dada # y = 1/3 "quando" x = -2 #

# y = k / x ^ 2rArrk = yx ^ 2 = 1 / 3xx (-2) ^ 2 = 4/3 #

#rArr cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = 4 / (3x ^ 2)) cor (branco) (2/2) |))) larr "é a equação" #

Responda:

#Y = 4 / (3 x ^ 2) #

Explicação:

Y varia inversamente com quadrado de x significa

#Y = k (1 / x ^ 2) # Onde #k # é uma constante

plugar #Y = 1/3 # e #x = -2 # na equação acima.

# 1/3 = k (1 / (- 2) ^ 2) #

# 1/3 = k (1/4) #

multiplicar com #4# para os dois lados.

# 4/3 = k #

assim sendo, #Y = 4/3 (1 / x ^ 2) = 4 / (3 x ^ 2) #