Em Bengala, 30% da população tem um certo tipo sanguíneo. Qual é a probabilidade de que exatamente quatro de um grupo aleatoriamente selecionado de 10 Bengalis tenham esse tipo de sangue?

Em Bengala, 30% da população tem um certo tipo sanguíneo. Qual é a probabilidade de que exatamente quatro de um grupo aleatoriamente selecionado de 10 Bengalis tenham esse tipo de sangue?
Anonim

Responda:

#0.200#

Explicação:

A probabilidade de que quatro das dez pessoas tenham esse tipo de sangue #0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 = (0.3)^4#.

A probabilidade de que os outros seis não tenham esse tipo de sangue é #(1-0.3)^6 = (0.7)^6#.

Nós multiplicamos essas probabilidades juntas, mas como esses resultados podem acontecer em qualquer combinação (por exemplo, pessoas 1, 2, 3 e 4 têm o tipo de sangue, ou talvez 1, 2, 3, 5, etc.), multiplicamos por #color (branco) I_10C_4 #.

Assim, a probabilidade é # (0.3) ^ 4 * (0.7) ^ 6 * cor (branco) I_10C_4 ~~ 0.200 #.

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Esta é outra maneira de fazer isso:

Uma vez que este tipo específico de sangue é um teste de Bernoulli (existem apenas dois resultados, um sucesso e um fracasso; a probabilidade de sucesso, #0.3#é constante; e os testes são independentes), podemos usar um modelo Binomial.

Nós vamos usar # "binompdf" # porque o "pdf", função de densidade de probabilidade, nos permite encontrar a probabilidade de exatamente quatro sucessos.

Ao usar esta função na sua calculadora, digite #10# para o número de tentativas, #0.3# para # p # (a probabilidade de sucesso) e #4# para o # X # valor.

# "binompdf" (10, 0.3, 4) ~~ 0.200 #